试题

题目：
（2012·龙岩模拟）（1）计算：2sin60°-(-1)2012-
12
+(2
3
)0；
（2）先化简，再求值：(
a2-5a+2
a+2
+1)÷
a2-4
a2+4a+4
，其中a=2+
3
．
答案
解：（1）原式=2×
3
2
-1-2
3
+1
=
3
-2
3

=-
3
；

（2）原式=
(a-2)2
a+2
×
a+2
a-2

=a-2，
当a=2+
3
时，原式=2+
3
-2=
3
．
解：（1）原式=2×
3
2
-1-2
3
+1
=
3
-2
3

=-
3
；

（2）原式=
(a-2)2
a+2
×
a+2
a-2

=a-2，
当a=2+
3
时，原式=2+
3
-2=
3
．
考点梳理
分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
（1）分别根据特殊角的三角函数值、有理数的乘方、0指数幂的计算法则把原式进行化简，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值及实数的混合运算，熟练掌握0指数幂及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键．
探究型．
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