试题

题目：
（2012·龙岩质检）（1）计算：|-
3
|-
3
(sin60°+1)+20120
（2）先化简，再求值：
2a
a2-4b2
-
1
a-2b
，其中a=3，b=-2．
答案
解：（1）原式=
3
-
3
×（
3
2
+1）+1=
3
-
3
2
-
3
+1=-
1
2
；
（2）原式=
2a
(a+2b)(a-2b)
-
a+2b
(a+2b)(a-2b)
=
2a-(a+2b)
(a-2b)(a+2b)
=
a-2b
(a-2b)(a+2b)
=
1
a+2b
，
当a=3，b=-2时，原式=
1
3+2×(-2)
=-1．
解：（1）原式=
3
-
3
×（
3
2
+1）+1=
3
-
3
2
-
3
+1=-
1
2
；
（2）原式=
2a
(a+2b)(a-2b)
-
a+2b
(a+2b)(a-2b)
=
2a-(a+2b)
(a-2b)(a+2b)
=
a-2b
(a-2b)(a+2b)
=
1
a+2b
，
当a=3，b=-2时，原式=
1
3+2×(-2)
=-1．
考点梳理
分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
（1）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数，第二项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
计算题．
找相似题