试题

题目：

（2012·青羊区一模）（1）计算：

8

+（

1

2

）^-1-4cos45°-（

3

-π）⁰（2）先化简，再求值：

m

m2-1

÷(1-

1

m+1

)，其中m=-2．

答案

解：（1）原式=2

2

+2-4×

2

2

-1
=2

2

+2-2

2

-1=1；
（2）原式=

m

(m+1)(m-1)

÷

m+1-1

m+1

=

m

(m+1)(m-1)

×

m+1

m

=

1

m-1

，
当m=-2时，原式=

1

-2-1

=-

1

3

．
解：（1）原式=2

2

+2-4×

2

2

-1
=2

2

+2-2

2

-1=1；
（2）原式=

m

(m+1)(m-1)

÷

m+1-1

m+1

=

m

(m+1)(m-1)

×

m+1

m

=

1

m-1

，
当m=-2时，原式=

1

-2-1

=-

1

3

．

考点梳理

分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

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