试题

题目：
计算下列各题：
（1）2sin45°-
1
2
+1
+sin235°+sin255°；
（2）
12
-3tan30°+（π-4）0+（-
1
2
）-1．
答案
解：（1）原式=2×
2
2
-（
2
-1）+1
=
2
-
2
+1+1
=2；
（2）原式=2
3
-3×
3
3
+1-2
=2
3
-
3
+1-2
=
3
-1．
解：（1）原式=2×
2
2
-（
2
-1）+1
=
2
-
2
+1+1
=2；
（2）原式=2
3
-3×
3
3
+1-2
=2
3
-
3
+1-2
=
3
-1．
考点梳理
二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；互余两角三角函数的关系；特殊角的三角函数值．
（1）根据特殊角的三角函数值和互余两角三角函数的关系得到原式=2×
2
2
-（
2
-1）+1，然后进行乘法运算和去括号，然后合并即可；
（2）根据负整数指数幂、零指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=2
3
-3×
3
3
+1-2，然后进行乘法运算，然后合并即可．
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数指数幂、零指数幂和特殊角的三角函数值以及互余两角三角函数的关系．
计算题．
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