试题

题目:
先化简,再求代数式(1-
3
x+2
÷
x2-1
x+2
的值,其中x=2cos30°-tan45°.
答案
解:原式=
x-1
x+2
×
x+2
(x+1)(x-1)

=
1
x+1

∵x=2cos30°-tan45°,
∴x=2×
3
2
-1=
3
-1,
∴原式=
1
3
-1+1
=
3
3

解:原式=
x-1
x+2
×
x+2
(x+1)(x-1)

=
1
x+1

∵x=2cos30°-tan45°,
∴x=2×
3
2
-1=
3
-1,
∴原式=
1
3
-1+1
=
3
3
考点梳理
分式的化简求值;特殊角的三角函数值.
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再根据x=2cos30°-tan45°求出x的值,代入原式进行计算即可.
本题考查的是分式的化简求值及特殊角的三角函数值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
计算题.
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