试题

题目：
①计算：(
1
3
)-1+(
3
-2007)0-(
27
-6tan30°)；
②化简：
2
3
9x
+6
x
4
-2x
1
x
；
③解方程：2（x-3）2=5（3-x）．
答案
解：①原式=3+1-（3
3
-6×
3
3
）=3+1-3
3
+2
3
=4-
3
；
②原式=2
x
+3
x
-2
x
=3
x
；
③2（x-3）2=5（3-x），
移项变形得：2（x-3）2+5（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（2x-1）=0，
可得x-3=0或2x-1=0，
解得：x1=3，x2=
1
2
．
解：①原式=3+1-（3
3
-6×
3
3
）=3+1-3
3
+2
3
=4-
3
；
②原式=2
x
+3
x
-2
x
=3
x
；
③2（x-3）2=5（3-x），
移项变形得：2（x-3）2+5（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（2x-1）=0，
可得x-3=0或2x-1=0，
解得：x1=3，x2=
1
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值．
①原式第一项利用负指数公式化简，第二项利用零指数公式化简，第二项利用特殊角的三角函数值及二次根式的化简公式化简，合并即可得到结果；
②将原式三项都化为最简二次根式，合并同类二次根式即可得到结果；
③将方程右边的整体移项到左边，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及实数的混合运算，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
计算题．
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