试题

题目：
按要求解答下列个小题．
（1）计算：（sin25°+1）0-tan60°+6cos30°；
（2）解方程：9（x-5）2=（2x+7）2．
答案
解：（1）原式=1-
3
+6×
3
2

=1-
3
+3
3

=1+2
3
；

（2）∵[3（x-5）]2-（2x+7）2=0，
∴[3（x-5）+（2x+7）][3（x-5）-（2x+7）]=0，
∴3（x-5）+（2x+7）=0或3（x-5）-（2x+7）=0，
∴x1=
8
5
，x2=22．
解：（1）原式=1-
3
+6×
3
2

=1-
3
+3
3

=1+2
3
；

（2）∵[3（x-5）]2-（2x+7）2=0，
∴[3（x-5）+（2x+7）][3（x-5）-（2x+7）]=0，
∴3（x-5）+（2x+7）=0或3（x-5）-（2x+7）=0，
∴x1=
8
5
，x2=22．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；零指数幂；特殊角的三角函数值．
（1）根据零指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=1-
3
+6×
3
2
，然后进行乘法运算后合并即可；
（2）先移项得到[3（x-5）]2-（2x+7）2=0，然后利用平方差公式把左边分解，得到两个一元一次方程，然后解一次方程即可．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了零指数幂和特殊角的三角函数值．
计算题．
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