试题

题目：
（1）解方程：x2+4x-1=0
（2）计算：sin60°-2sin30°cos30°．
答案
解：（1）∵x2+4x-1=0，
∴x2+4x=1，
∴x2+4x+4=1+4，
∴（x+2）2=5，
x+2=±
5
，
∴x1=-2+
5
，x2=-2-
5
；

（2）原式=
3
2
-2×
1
2
×
3
2

=
3
2
-
3
2

=0．
解：（1）∵x2+4x-1=0，
∴x2+4x=1，
∴x2+4x+4=1+4，
∴（x+2）2=5，
x+2=±
5
，
∴x1=-2+
5
，x2=-2-
5
；

（2）原式=
3
2
-2×
1
2
×
3
2

=
3
2
-
3
2

=0．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；特殊角的三角函数值．
（1）配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
（2）根据特殊角的三角函数值进行计算即可．
此题考查了配方法解一元二次方程和特殊角的三角函数值，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
计算题．
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