试题

题目：
（2012·香坊区二模）先化简，再求代数式(1-
2a-3
a
)÷
a2-9
2a
的值，其中a=tan60°-6sin30°．
答案
解：原式=
a-2a+3
a
÷
(a+3)(a-3)
2a

=
-(a-3)
a
×
2a
(a+3)(a-3)

=-
2
a+3
，
当a=tan60°-6sin30°=
3
-6×
1
2
=
3
-3时，原式=-
2
3
-3+3
=-
2
3
3
．
解：原式=
a-2a+3
a
÷
(a+3)(a-3)
2a

=
-(a-3)
a
×
2a
(a+3)(a-3)

=-
2
a+3
，
当a=tan60°-6sin30°=
3
-6×
1
2
=
3
-3时，原式=-
2
3
-3+3
=-
2
3
3
．
考点梳理
分式的化简求值；特殊角的三角函数值．
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再由特殊角的三角函数值计算出a的值，把a的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值及特殊角的三角函数值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
探究型．
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