试题

题目:
(2013·滨湖区一模)计算:
(1)|-
2
|+
4
-(
1
3
)0-2cos45°

(2)化简
a2
a+1
-a+1

答案
解:(1)原式=
2
+2-1-2×
2
2

=1;

(2)原式=
a2
a+1
-
(a+1)(a-1)
a+1
   
=
a2-(a2-1)
a+1
  
=
1
a+1

解:(1)原式=
2
+2-1-2×
2
2

=1;

(2)原式=
a2
a+1
-
(a+1)(a-1)
a+1
   
=
a2-(a2-1)
a+1
  
=
1
a+1
考点梳理
分式的加减法;实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值.
(1)根据零指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=
2
+2-1-2×
2
2
,然后进行乘法运算后合并即可;
(2)先进行通分得到原式=
a2
a+1
-
(a+1)(a-1)
a+1
,然后进行同分母的分式的减法运算.
本题考查了分式的加减法:先把各分式化为同分母,再把分母不变,分子进行加减运算,然后进行约分得到最简分式或整式.也考查了实数的运算、零指数幂以及特殊角的三角函数值.
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