试题
题目:
(2013·丹阳市二模)(1)计算:
9
+2cos60°-(
1
3
)
-1
-201
3
0
(2)化简:
a
2
-1
3a
÷(a-
2a-1
a
)
.
答案
解:(1)
9
+2cos60°-(
1
3
)
-1
-201
3
0
=3+2×
1
2
-3-1
=0;
(2)
a
2
-1
3a
÷(a-
2a-1
a
)
=
(a+1)(a-1)
3a
×
a
(a-1)
2
=
a+1
3(a-1)
.
解:(1)
9
+2cos60°-(
1
3
)
-1
-201
3
0
=3+2×
1
2
-3-1
=0;
(2)
a
2
-1
3a
÷(a-
2a-1
a
)
=
(a+1)(a-1)
3a
×
a
(a-1)
2
=
a+1
3(a-1)
.
考点梳理
考点
分析
点评
分式的混合运算;实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.
(1)根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值、零指数幂分别进行计算,再把所得的数相加即可;
(2)根据平方差公式先把分子进行因式分解,再把括号内的进行通分,最后把除法转化成乘法,进行约分即可.
此题考查了实数的运算和分式的化简求值,用到的知识点是负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值和分式的化简求值的步骤;通分、因式分解和约分是解答分式的混合运算的关键.
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