试题

题目：
青果学院如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OA，则∠BDC=
60
60
度．
答案
60

青果学院解：连接BD，OD，则OE=
1
2
OD，
∴∠ODE=30°，∠EOD=60°，
∵OB=OD，
∴∠ODB=∠OBD=30°，
∴∠BDC=60°．
故答案为：60．
考点梳理
垂径定理；等腰三角形的性质；特殊角的三角函数值．
根据线段的特殊关系求角的大小，再运用等腰三角形的性质求解．
本题主要是利用直角三角形中特殊角的三角函数先求出∠ODE=30°，∠EOD=60°．然后再利用等腰三角形的性质求出∠ODB=∠OBD=30°，从而求出∠BDC=60°．
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