试题

题目：
先化简，再求值：
a2-b2
a
÷(a-
2ab-b2
a
)，其中a=（tan30°）2，b=
1
2
．
答案
解：
a2-b2
a
÷(a-
2ab-b2
a
)，
=
(a+b)(a-b)
a
÷（
a2-2ab+b2
a
），
=
(a+b)(a-b)
a
·
a
(a-b)2
，
=
a+b
a-b
，
当a=（tan30°）2=
1
3
，b=
1
2
时，原式=
1
3
+
1
2
1
3
-
1
2
=-5．
解：
a2-b2
a
÷(a-
2ab-b2
a
)，
=
(a+b)(a-b)
a
÷（
a2-2ab+b2
a
），
=
(a+b)(a-b)
a
·
a
(a-b)2
，
=
a+b
a-b
，
当a=（tan30°）2=
1
3
，b=
1
2
时，原式=
1
3
+
1
2
1
3
-
1
2
=-5．
考点梳理
分式的化简求值；特殊角的三角函数值．
首先把所求分式进行化简，然后代入求值即可．
本题主要考查了分式的化简求值，正确对分式进行化简是解题的关键．
计算题．
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