试题

题目：
青果学院（2013·大兴区二模）已知：如图，直线y=-
3
x+
3
3
与x轴、y轴分别交于A、B两点，OP⊥AB于点P，∠POA=α，则cosα的值为（　　）



答案
A
解：根据题意：直线AB的方程为y=-
3
x+
3
3
，
则A点坐标为（1，0），B点坐标为（0，
3
3
），
故AO=1，BO=
3
3
，
AB=
2
3
3
，
cos∠ABO=
1
2
，
由于同角的余角相等即∠α=∠AOB，
所以cosа=cos∠ABO=
1
2
．
故选A．
考点梳理
一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理；特殊角的三角函数值．
根据一次函数的性质，求出A、B的坐标，得到OA、OB的长度，根据三角函数的定义即可求出cosа的值．
本题考查了三角函数的定义，利用等角的代换，体现了思维的灵活性．
找相似题