试题

题目：
（1999·福州）在⊙O中，半径R=1，弦AB=
2
，弦AC=
3
，则∠BAC的度数为（　　）



答案
C
解：∵cos∠BAO=
1
2
AB
R
=
2
2
，
∴∠BAO=45°，
∵cos∠CAO=
1
2
AC
R
=
3
2
，
∴∠CAO=30°，
①当两弦在圆心的同侧时，
∠BAC=∠BAO-∠CAO=45°-30°=15°；
②当两弦在圆心的异侧时，
∠BAC=∠BAO+∠CAO=45°+30°=75°，
所以∠BAC的度数为75°或15°．
故选C．
考点梳理
垂径定理；特殊角的三角函数值．
先求出∠BAO、∠CAO的度数，再根据两弦在圆心的同侧和异侧两种情况讨论．
本题注意要分两种情况讨论．
压轴题；分类讨论．
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