试题

题目：
化简：cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°．
答案
解：cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°
=cos21°+cos289°+…+cos244°+cos246°+cos245°
=（cos21°+cos289°）+…+（cos244°+cos246°）+（
2
2
）2
=
1+1+…+1
44个1
+
1
2

=44
1
2
．
解：cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°
=cos21°+cos289°+…+cos244°+cos246°+cos245°
=（cos21°+cos289°）+…+（cos244°+cos246°）+（
2
2
）2
=
1+1+…+1
44个1
+
1
2

=44
1
2
．
考点梳理
互余两角三角函数的关系．
根据锐角三角函数关系式：互为余角的两个角的余弦平方和等于1．
还要注意cos45°=
2
2
．
掌握互为余角的两个角的余弦平方和等于1；熟记特殊角的锐角三角函数值．
计算题．
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