试题
题目：
Rt△ABC中，∠C=90°，
tanA=
1
2
，则sinB=
2
5
5
2
5
5
．
答案
2
5
5
解：∵在△ABC中，∠C=90°，tanA=
1
2
，
设BC=x，则AC=2x，
∴AB=
B
C
2
+A
C
2
=
5
x．
∴sinB=
AC
AB
=
2
5
5
．
考点梳理
考点
分析
点评
互余两角三角函数的关系．
先根据题意设出直角三角形的两直角边，再根据勾股定理求出其斜边，运用三角函数的定义求解．
本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
找相似题
（2010·随州）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
4
5
，则tanB的值为（ ）
（2009·包头）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
3
5
，则tan B的值为（ ）
（2000·朝阳区）在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=
3
4
，那么cotB的值为（ ）
（1998·北京）如果α是锐角，且cosα=
4
5
，那么sin（90-α）的值等于（ ）
（1997·河北）若关于x的一元二次方程，x
2
+ax+b=0的两根是一直角三角形的两锐角的正弦值，且a+5b=1，则a、b的值分别为（ ）