试题
题目：
下列各式成立的是（ ）
A．sin40°=sin50°
B．tan20°tan70°=1
C．cos30°＜cos35°
D．sin
2
30°+sin
2
30°=1
答案
B
解：A、∵sin50°=cos40°，而cos40°≠sin40°，∴sin40°≠sin50°．故本选项错误；
B、∵tan70°=cot20°，tan20°cot20°=1，∴tan20°tan70°=1．故本选项正确；
C、∵30°＜35°，∴cos30°＞cos35°．故本选项错误；
D、∵sin
2
30°+cos
2
30°=1，而sin30°≠cos30°，∴sin
2
30°+sin
2
30≠1．故本选项错误．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
互余两角三角函数的关系；锐角三角函数的增减性；同角三角函数的关系．
（1）根据互余两角的三角函数的关系，一个角的正弦值等于这个角的余角的余弦值进行判断；
（2）先根据互余两角的三角函数的关系，一个角的正切值等于这个角的余角的余切值得出tan70°=cot20°，再根据同角三角函数的关系，tanA·cotA=1进行判断；
（3）根据锐角三角函数的增减性，锐角的余弦值随着角度的增大而减小进行判断；
（4）根据同角三角函数的关系sin
2
A+cos
2
A=1进行判断．
本题主要考查了互余两角的三角函数的关系，同角三角函数的关系及锐角三角函数的增减性．属于基础题型，比较简单．
推理填空题．
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