试题
题目:
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,则下列关系式中正确的是( )
A.sinA>cosB
B.cosA>sinB
C.cosA<cosB
D.sinA<sinB
答案
C
解:根据勾股定理,得
AC=5.
再根据锐角三角函数的定义,得
sinA=cosB=
12
13
,cosA=sinB=
5
13
.
显然C正确.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
锐角三角函数的增减性.
首先根据勾股定理,求得直角三角形的另一条直角边;
再根据锐角三角函数的定义,求得sinA、cosB、cosA、sinB的值,再进一步比较其大小关系.
理解锐角三角函数的概念,能够正确根据概念求值.
找相似题
(2011·茂名)如图,已知:45°<A<90°,则下列各式成立的是( )
(2002·湘西州)在Rt△ABC中,∠C是直角,各边的长度都分别扩大2倍,那么∠A的三角函数值( )
(2002·黄冈)已知A为锐角,且cosA≤
1
2
,那么( )
(2001·咸宁)当锐角A>45°时,下列不等式不成立的是( )
(2000·天津)在直角三角形ABC中,如果各边长度都缩小2倍,则锐角A的正弦值和正切值( )