试题

题目：
当45°＜A＜90°时，下列不等式中正确的是（　　）



答案
D
解：∵45°＜A＜90°
∴sinA＜1，cosA＜1，tanA＞tan45°=1，
∴tanA的值最大；
又∵cosA=sin（90°-A），A＞90°-A，
sinA＞sin（90°-A），
∴sinA＞cosA；
∴tanA＞sinA＞cosA．
故选D．
考点梳理
锐角三角函数的增减性．
首先根据锐角三角函数的定义可知sinA＜1，cosA＜1，再由锐角三角函数的增减性可知，tanA＞tan45°=1，从而得出tanA的值最大；然后由互余两角的三角函数的关系得出cosA=sin（90°-A），又sinA＞sin（90°-A），从而得出结果．
本题主要考查了锐角三角函数的定义及其增减性，互余两角的三角函数的关系．
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