试题

题目：
青果学院（2005·遂宁）如图：在平行四边形ABCD中，E是AD上的一点．求证：
AE
CB
=
OE
OB
．
答案
证明：∵平行四边形ABCD，
∴AE∥BC．（1分）
∴∠OAE=∠OCB，∠OEA=∠OBC．
∴△OAE∽△OCB．（4分）
∴
AE
CB
=
OE
OB
．（5分）
证明：∵平行四边形ABCD，
∴AE∥BC．（1分）
∴∠OAE=∠OCB，∠OEA=∠OBC．
∴△OAE∽△OCB．（4分）
∴
AE
CB
=
OE
OB
．（5分）
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
由平行可得到△AOE∽△COB，那么即可求证．
求对应线段成比例，那么应证明相应的线段所在的三角形相似．
证明题．
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