试题

A、B两地相距72km，甲骑自行车以5m/s的速度从A地出发前往B地，当甲出发2h后，乙骑摩托车从A地出发追赶甲，问：
（1）若甲、乙同时到达B地，摩托车的速度是多大？
（2）若摩托车的速度为48km/h，则在距B地多远处追上甲？

解：
（1）∵v=

s

t

，v_甲=5m/s=18km/h，
∴甲骑自行车到达时所用的时间：
t_甲=

s

v甲

=

72km

18km/h

=4h；
∵甲、乙同时到达B地，
∴乙骑摩托车所用的时间：
t_乙=4h-2h=2h，
乙骑摩托车的速度：
v_乙=

s

t乙

=

72km

2h

=36km/h；
（2）设经过时间t后，甲追上乙，则甲骑自行车用的时间t_甲′=2h+t，乙骑摩托车用的时间为t，两者走的路程相等，s_甲=s_乙，
即：v_甲t_甲′=v_乙′t_乙，
18km/h×（2h+t）=48km/h×t，
解得：t=1.2h，
甲追上乙时，距离A地：
s_A=v_乙′t_乙=48km/h×t=48km/h×1.2h=57.6km，
距离B地：
s_B=s-s_A=72km-57.6km=14.4km．
答：（1）若甲、乙同时到达B地，摩托车的速度是36km/h；
（2）若摩托车的速度为48km/h，则在距B地14.4km处追上甲．
解：
（1）∵v=

s

t

，v_甲=5m/s=18km/h，
∴甲骑自行车到达时所用的时间：
t_甲=

s

v甲

=

72km

18km/h

=4h；
∵甲、乙同时到达B地，
∴乙骑摩托车所用的时间：
t_乙=4h-2h=2h，
乙骑摩托车的速度：
v_乙=

s

t乙

=

72km

2h

=36km/h；
（2）设经过时间t后，甲追上乙，则甲骑自行车用的时间t_甲′=2h+t，乙骑摩托车用的时间为t，两者走的路程相等，s_甲=s_乙，
即：v_甲t_甲′=v_乙′t_乙，
18km/h×（2h+t）=48km/h×t，
解得：t=1.2h，
甲追上乙时，距离A地：
s_A=v_乙′t_乙=48km/h×t=48km/h×1.2h=57.6km，
距离B地：
s_B=s-s_A=72km-57.6km=14.4km．
答：（1）若甲、乙同时到达B地，摩托车的速度是36km/h；
（2）若摩托车的速度为48km/h，则在距B地14.4km处追上甲．