试题
题目:
(2012·随州)场地自行车赛的赛道是圆形的,该圆形赛道的半径为R,甲、乙两运动员沿赛道骑自行车的速度为V
1
和V
2
,且V
1
>V
2
,两同学在同一起点开始沿相同方向骑自行车,则两人第一次相遇的时间是
2πR
V
1
-
V
2
2πR
V
1
-
V
2
(用题中的字母表示结果).
答案
2πR
V
1
-
V
2
解:两人速度不同,因为V
1
>V
2
,两人再次相遇时,甲走的路程正好是乙走的路程加上圆形跑道的周长;
所以S
甲
=S
乙
+2πR;
整理可得:V
1
t=V
2
t+2πR;
所以相遇的时间为t=
2πR
V
1
-
V
2
.
故答案为:
2πR
V
1
-
V
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
速度公式及其应用.
本题属相遇问题和追击问题.等量关系为:
相遇:骑车快的速度×时间+骑车慢的速度×时间=跑道周长.
追及:骑车快的速度×时间-骑车慢的速度×时间=跑道周长.
在环形跑道上,若两人同时同地出发到第一次相遇,反向时,两人路程之和为一圈路程,同向时快者与慢者路程之差为一圈路程.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.
计算题;应用题.
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