试题

题目：
小虎和大明进行100m赛跑，小虎跑得快，跑完100m到达终点的时候，大明才跑90m，小虎说：“我们再跑一次，这次你落后10m，下次我的起跑线后退10m，我们还按这回的速度跑，我多跑10m，你和我可以同时到达终点了．”大明却说：“既然要让我10m，你也不用后退，把我的起跑点向前移10m，我少跑10m就得了．”小虎说：“嗨！反正是差10m，我多跑10m，你少跑10m，还不是一回事？”请你想一想，这到底是不是一回事？
答案
解：（1）根据题意得v明=
9
10
v虎，
根据小虎的说法，小虎跑的路程为s虎=100m+10m=110m，大明跑的路程为s明=100m，
那么小虎跑完用的时间为t虎=
s虎
v虎
=
110m
v虎
，大明跑完用的时间为t明=
s明
v明
=
100m
9
10
v虎
，
则t虎：t明=
110m
v虎
：
100m
9
10
v虎
=
110m
v虎
×
9
10
v虎
100m
=99：100，
所以按照小虎的说法，他们不会同时到达终点．

（2）按照大明的说法，小虎跑的路程为s′虎=100m，大明跑的路程为s′明=100m-10m=90m，
那么小虎跑完用的时间为t′虎=
s′虎
v虎
=
100m
v虎
，大明跑完用的时间为t′明=
s′明
v明
=
90m
9
10
v虎
，
则t′虎：t′明=
100m
v虎
：
90m
9
10
v虎
=
100m
v虎
×
9
10
v虎
90m
=1：1，
所以按照大明的说法，他们会同时到达．
答：他们两人所说的不是一回事．
解：（1）根据题意得v明=
9
10
v虎，
根据小虎的说法，小虎跑的路程为s虎=100m+10m=110m，大明跑的路程为s明=100m，
那么小虎跑完用的时间为t虎=
s虎
v虎
=
110m
v虎
，大明跑完用的时间为t明=
s明
v明
=
100m
9
10
v虎
，
则t虎：t明=
110m
v虎
：
100m
9
10
v虎
=
110m
v虎
×
9
10
v虎
100m
=99：100，
所以按照小虎的说法，他们不会同时到达终点．

（2）按照大明的说法，小虎跑的路程为s′虎=100m，大明跑的路程为s′明=100m-10m=90m，
那么小虎跑完用的时间为t′虎=
s′虎
v虎
=
100m
v虎
，大明跑完用的时间为t′明=
s′明
v明
=
90m
9
10
v虎
，
则t′虎：t′明=
100m
v虎
：
90m
9
10
v虎
=
100m
v虎
×
9
10
v虎
90m
=1：1，
所以按照大明的说法，他们会同时到达．
答：他们两人所说的不是一回事．
考点梳理
速度公式及其应用；速度与物体运动．
（1）先列出小虎与大明的速度关系式，按照小虎的说法，根据速度公式v=
s
t
就可求出他们跑完各自的路程所用的时间之比；
（2）同理按照大明的说法，根据速度公式v=
s
t
就可求出他们跑完各自的路程所用的时间之比．
本题考查了速度公式的计算，列出小虎与大明的速度关系式是解题的关键．
应用题．
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