试题

小王同学看到这样一则报道：警方抓获一名在北京二环飙车涉嫌人员．他用13min在全长32.7km 的二环路上兜一圈，则他驾车的速度为km/h．在北京二环路的设计车流量为：时速80公里时，流量为8000辆/小时．该涉嫌人驾车在二环飙车时，如果其它车辆均正常行驶在某一车道上，则他每分钟会超过该车道上辆车．
（1）请你对以上文字中划线的两个数据做出判断，通过计算说明判断的过程．
（2）小王同学曾在二环的某处遇到过交通拥阻状况．当时他观察到在拥阻点的车辆仅能以20km/h通过，拥阻点后方受影响道路区域内每辆车的车头距离后一辆车头的距离约为正常行驶时的一半．请你估算15min后，受影响的道路长度为多长？设堵车前二环上车辆均以设计流量正常行驶．

解：（1）根据题意得：v=

s

t

=

32.7km

13 60 h

=150.9km/h≈151km/h，故151正确；
正常行驶在二环路上的车辆数N=

32.7km

80km/h

×8000辆/h=3270辆，
每公里道路上的车辆N₀=

3270

32.7

辆=100辆，
飙车者在二环路上能超过的车辆数n=N-

13

60

×80×N₀=1536辆，
飙车者每分钟能超过的车辆数n₀=

n

13

=118辆≠266辆，故266错误．
（2）设15min有S长路受到影响，该长度内积压的车辆数目关系为：
S×

8000

80

+

1

4

（8000-4000）=S×2×

8000

80

解得，S=10km；
答：（1）151正确，266错误；
（2）受影响的道路长度为10km．