试题

题目：
房檐滴水．第一滴水到达地面时第五滴正欲滴下．有人测得第一滴离开房檐至第N滴到达地面的时间为T．则相邻两滴滴落的时间间隔为
T
3+N
T
3+N
．
答案
T
3+N

解：第一滴水到达地面时第五滴正欲滴下，说明五滴水滴均匀分布在房檐和地面之间，水滴匀速滴落，水滴滴落时间间隔和落地时间间隔是相同的，设时间间隔为t，所以第一滴水滴从房檐到地面，时间为4t．
当第一滴水滴到达地面，第二滴、第三滴…相继匀速到达地面，各滴水滴到达地面时间间隔是t，所以第一滴离开房檐至第N滴到达地面的时间为4t+（N-1）t=T．
所以，t=
T
3+N
．
故答案为：
T
3+N
．
考点梳理
速度与物体运动．
在第一滴水滴落下时，第二滴、第三滴…相继匀速滴下，设各滴水滴落地时间间隔是t．
第一滴水到达地面时第五滴正欲滴下，说明五滴水滴均匀分布在房檐和地面之间，所以第一滴水滴从房檐到地面的时间是4t，各滴水滴落地时间间隔是t，所以第一滴离开房檐至第N滴到达地面的时间为4t+（N-1）t=T．
把第一滴到N滴到达地面的时间分成两部分，第一部分是第一滴水从房檐到地面的时间，然后第二滴、第三滴…相继匀速到达地面，各滴水滴到达地面时间间隔是t，求出N-1滴水滴落地时间．
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