试题

实验测得1kg某物质熔化时温度随时间变化的图象如图所示．已知该物质在液态下的比热容c₁=4.2×10³J/（kg·℃），设物质从热源吸热的功率恒定不变．在第10～14min内，物质温度升高了20℃，则吸收的热量为J．该物质在固态下的比热容c₂为J/（kg·℃）．

解：
（1）该图象是晶体的熔化图象，由图象知，该物质从第2min开始，到第10min结束，这一过程是晶体的熔化过程，到了第10min，熔化过程结束，物质全部变为液体，c₁=4.2×10³J/（kg·℃），
物体吸收的热量：Q_吸=c₁m₁△t₁=4.2×10³J/（kg·℃）×1kg×20℃=8.4×10⁴J，
吸收这么多的热量用时T₁=4min，
物体在0到2min内的过程中，加热时间T₂=2min，
∵在相同的时间内吸收的热量相同，
∴物体在0到2min内的过程中，吸收的热量：
Q₂=

1

2

Q₁=

1

2

×8.4×10⁴J=4.2×10⁴J，
∵物体状态变化、质量不变，m₂=m₁=1kg，温度的变化△t₂=0℃-（-20℃）=20℃，
∴所以物体的比热容c₂=

Q2

m2△t2

=

4.2×104J

1kg×20℃

=2.1×10³J/（kg·℃）．
故答案为：8.4×10⁴；2.1×10³．