试题
题目:
(2013·荆门)甲、乙两人从矩形跑道的A点同时开始沿相反方向绕行,在O点相遇,如图所示,已知甲的速度为5m/s,乙的速度为3m/s,跑道OC段长度为50m,如果他们从A点同时开始都沿A→B→C→D同向绕行,则再一次相遇的时间是
200
200
s.
答案
200
解:s
甲
=s
乙
+100m,
v
甲
t=v
乙
t+100m,
5m/s×t=3m/s×t+100m,
第一次相遇时的时间:t=50s;
甲跑的路程:s
甲
=v
甲
t=5m/s×50s=250m,
乙跑的路程:s
乙
=v
乙
t=3m/s×50s=150m,
跑到一周的长度:s=s
甲
+s
乙
=250m+150m=400m;
他们从A点同时开始都沿A→B→C→D同向绕行,则再一次相遇时,甲比乙多跑一周,
s
甲
′=s
乙
′+400m,
v
甲
t′=v
乙
t′+400m,
5m/s×t′=3m/s×t′+400m,
第一次相遇时的时间:t′=200s.
故答案为:200.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
速度与物体运动.
根据图形可知,甲和乙相遇时,甲跑的路程为s
AB
+s
BC
+50m,乙跑的路程为s
AB
+s
BC
-50m,由此可知甲比乙多运动100m路程,据此关系求出甲和乙运动的时间,进而求出跑道的周长;如果他们从A点同时开始都沿A→B→C→D同向绕行,则再一次相遇时,甲比乙多跑一周,据此解出时间.
此题主要考查的是学生对速度计算公式的理解和掌握,弄明白甲和乙运动的路程之间的关系是解决此题的关键.
长度、时间、速度.
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