试题

题目:
设一元二次方程(x+1)(x-3)=m(m<0)的两根分别为x1、x2,且x1<x2,则x1、x2满足(  )



答案
B
解:∵一元二次方程(x+1)(x-3)=m(m<0)可化为m=x2-2x-3的形式,
∴a=1>0,
∵m<0,
∴x+1与x-3异号,
∴二次函数m=x2-2x-3的开口向上,其图象如图所示:
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当如图1所示时:
∵x1<x2
∴x1<-1<x2<3;
当如图2所示时:
∵x1<x2
∴-1<x1<3<x2
故选B.
考点梳理
二次函数的图象;抛物线与x轴的交点.
先根据m<0可知x+1与x-3异号,再根据题意画出函数(x+1)(x-3)=m(m<0)的图象,根据x1<x2即可得出结论.
本题考查的是二次函数的图象,根据题意画出函数图象,利用数形结合求解是解答此题的关键.
数形结合.
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