试题

题目:
若抛物线y=kx2-2x-1与x轴有两个不同的交点,则k的取值范围为(  )



答案
C
解:∵二次函数y=kx2-2x-1的图象与x轴有两个交点
∴b2-4ac=(-2)2-4×k×(-1)=4+4k>0
∴k>-1
∵抛物线y=kx2-2x-1为二次函数
∴k≠0
则k的取值范围为k>-1且k≠0.
考点梳理
抛物线与x轴的交点.
根据抛物线y=kx2-2x-1与x轴有两个不同的交点,得出b2-4ac>0,进而求出k的取值范围.
考查二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断.
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