试题

题目：

青果学院

（2013·柳林县一模）二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：①abc＜0；②当-1＜x＜3时，y＞0；③3a+c＜0；④a-b+c＜0，其中正确的是

①③④

①③④

（把正确的序号都填上）．

答案

①③④

解：根据图象可得：a＜0，b＞0，c＞0．
则abc＜0，故①正确；
当-1＜x＜3时图象在x轴的上方，且有的点在x轴的下方，故②错误；
根据图示知，该抛物线的对称轴直线是x=1，即-

b

2a

=1，则b=-2a．那么当x=-1时，y=a-b+c=a+2a+c=3a+c＜0，故③正确；
当x=-1时，y=a-b+c一定在x轴的下方，因而a-b+c＜0，故④正确．
故答案是：①③④．

考点梳理

二次函数图象与系数的关系．

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