试题

题目：

青果学院

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论①abc＜0，②b²-4ac＞0，③2a+b＞0，④a-b+c＞0，其中正确的有（　　）个．
A．1
B．2
C．3
D．4

答案

C
解：①∵开口向上，
∴a＞0，
又∵对称轴在y轴右侧，
∴-

b

2a

＞0，
∴b＜0，
又∵图象与y轴交于负半轴，
∴c＜0，
所以abc＜0，正确．
②∵图象与x轴有两个交点，
∴b²-4ac＞0，正确．
③∵对称轴在y轴右侧，x=1左侧，
∴-

b

2a

＜1，
∴2a+b＞0，正确．
④由图，当x=1时，y＜0，
把x=1代入解析式得：a-b+c＜0，错误．
所以其中正确的有①②③，故选C．

考点梳理

二次函数图象与系数的关系．

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