试题

题目:
二次函数y=x2+bx+c的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到函数解析y=x2-2x+1则b与c分别等于(  )



答案
C
解:由题意得:
x′=x-2
y′=y+3

代入原抛物线方程得:y'-3=(x'+2)2+b(x'+2)+c,
整理后与y=x2-2x+1比较得:
4+b=-2
2b+c+7=1

解得:
b=-6
c=6

故选C.
考点梳理
二次函数图象与几何变换.
由于抛物线向左平移2个单位,再向上平移3个单位,则x'换为x+2,y'换为y-3,代入原抛物线方程即可得平移后的方程,再与y=x2-2x+1比较即可得b、c的值.
本题考查了二次函数图象的几何变换,重点是找出平移变换的关系.
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