试题
题目:
抛物线y=-x
2
+mx+2的对称轴与y=x
2
+4x-4的对称轴的距离为2,则m=
6或0
6或0
.
答案
6或0
解:∵y=-x
2
+mx+2,
∴此函数的对称轴x
1
=-
b
2a
=
m
2
,
同理可求y=x
2
+4x-4的对称轴x
2
=-2,
∵|x
1
-x
2
|=2,
∴
m
2
-2=±2,
解得m
1
=6,m
2
=0,
故答案是6或0.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质.
分别求出每一个函数的对称轴,再根据距离公式可求m的值.
本题考查了二次函数的性质,解题的关键是能根据二次函数熟练求出这个函数的对称轴.
计算题.
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2
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(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
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1
=-x
2
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2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
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2
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2
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