试题
题目:
关于二次函数y=2x
2
+3,下列说法中正确的是( )
A.它的开口方向是向下
B.当x<-1时,y随x的增大而减小
C.它的对称轴是x=2
D.当x=0时,y有最大值是3
答案
B
解:A、∵二次函数y=2x
2
+3中,x=2>0,∴此抛物线开口向上,故本选项错误;
B、∵抛物线的对称轴x=-
b
2a
=0,∴当x<-1时函数图象在对称轴左侧,y随x的增大而减小,故本选项正确;
C、抛物线的对称轴为x=2,故本选项错误;
D、∵抛物线开口向上,∴此函数有最小值,故本选项错误.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
分别根据抛物线的图象与系数的关系、抛物线的顶点坐标公式及抛物线的增减性对各选项进行逐一分析.
本题考查了二次函数的性质,主要涉及开口方向,对称轴,与y轴的交点坐标,最值问题,熟记二次函数的性质是解题的关键.
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1
=-x
2
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2
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1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
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2
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2
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