试题
题目:
关于y=2(x-3)
2
+2的图象,下列叙述正确的是( )
A.顶点坐标为(-3,2)
B.对称轴为直线y=3
C.当x≥3时,y随x增大而增大
D.当x≥3时,y随x增大而减小
答案
C
解:顶点坐标为(3,2),故A选项错误;
对称轴为x=3,故选项B错误;
因为二次项系数为2>0,故函数图象开口向上对称轴为x=3,
故当x≥3时,y随x增大而增大,故C选项正确;D选项错误,
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
已知二次函数的顶点式,可确定抛物线的开口方向,顶点坐标及对称轴,逐一判断即可.
本题主要考查二次函数的性质,熟练掌握二次函数的顶点式y=a(x-h)
2
+k,顶点坐标是(h,k),对称轴是x=h.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
+12x-7的图形,其顶点坐标为何?( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )
(2013·河南)在二次函数y=-x
2
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