试题

题目：
当m=
-2
-2
时，抛物线y=mx2+2（m+2）x+m+3的对称轴是y轴；当m=
-2
-2
时，图象与y轴交点的纵坐标是1；当m=
4
4
时，函数的最小值是-2．
答案
-2

-2

4

解：①∵抛物线y=mx2+2（m+2）x+m+3的对称轴是y轴
∴x=-
2(m+2)
2m
=0
解得：m=-2
当m=-2时，抛物线y=mx2+2（m+2）x+m+3的对称轴是y轴

②令x=0，得到y=m+3=1
∴m=-2
∴当m=-2时，图象与y轴交点的纵坐标是1

③∵函数的最小值
而最小值是：
4m(m+3)-4(m+2)2
4m
=-2
解得m=4
当m=4时，函数的最小值是-2．
考点梳理
二次函数的性质．
①由于对称轴是y轴即对称轴是x=0，把系数代入公式x=-
b
2a
得即可求出m；
②求函数与y轴的交点时，令x=0，得到y=m+3=1，由此可以求出m；
③当m＞0时函数有最小值，且最小值是：
4m(m+3)-4(m+2)2
4m
=-2由此可以求出m．
本题考查的是二次函数的增减性及顶点坐标、对称轴的解答方法．
找相似题