试题

题目:
二次函数y=ax2-a2x+a的图象过点(-2,3),且开口向下,则a=
-3
-3

答案
-3

解:把(-2,3)代入y=ax2-a2x+a,得
3=4a+2a2+a,解得a1=
1
2
,a2=-3,
但a<0,所以a=-3.
考点梳理
二次函数的性质.
根据题意,直接把(-2,3)代入y=ax2-a2x+a中,可求a,再根据开口方向选择a的值.
此题考查了点与函数图象的关系,还要注意当a>0时,开口向上,当a<0时,开口向下.
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