试题
题目:
抛物线y=x
2
+(m-2)x+(m
2
-4)的顶点在原点,则m=
2
2
.
答案
2
解:∵抛物线y=x
2
+(m-2)x+(m
2
-4)的顶点在原点,
∴0=m
2
-4,
∴m=±2,且m-2=0,
∴m=2.
故答案为:2.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
根据二次函数顶点在原点,即可得出m-2=0,0=m
2
-4,即可得出答案.
此题主要考查了二次函数顶点坐标在原点的性质,根据题意得出m-2=0,0=m
2
-4是解决问题的关键.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
+12x-7的图形,其顶点坐标为何?( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
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2
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(2013·河南)在二次函数y=-x
2
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