试题
题目:
抛物线y=2(x-1)(x+2)开口向
上
上
,顶点坐标为
(-
1
2
,-
9
2
)
(-
1
2
,-
9
2
)
,对称轴方程为
x=-
1
2
x=-
1
2
.
答案
上
(-
1
2
,-
9
2
)
x=-
1
2
解:∵y=2(x-1)(x+2)
=2x
2
+2x-4
=2(x+
1
2
)
2
-
9
2
∴a=2>0,抛物线开口向上,
顶点坐标为(-
1
2
,-
9
2
),对称轴为直线x=-
1
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
将抛物线的交点式转化为顶点式,可确定抛物线的开口方向,顶点坐标及对称轴方程.
本题考查了抛物线解析式三种形式的变形方法,其中,顶点式可直接判断抛物线的开口方向,顶点坐标,对称轴,最大(小)值,函数的增减性.
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(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
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(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
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1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )
(2013·河南)在二次函数y=-x
2
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