试题
题目:
请你写出函数y=(x+1)
2
与y=x
2
+1具有的一个共同的性质
方向以及大小相同
方向以及大小相同
.
答案
方向以及大小相同
解:函数y=(x+1)
2
=x
2
+2x+1与y=x
2
+1中a值相同都是a=1,c值相同都是1,所以具有的一个共同的性质为开口方向以及大小相同,两个图象可以通过平移相互得到.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
一般的抛物线y=a(x-h)
2
+k与y=ax
2
的形状相同,位置不同.
二次函数y=ax
2
+bx+c(a,b,c为常数,a≠0),且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上;a<0时,开口方向向下.|a|还可以决定开口大小,|a|越大开口就越小,|a|越小开口就越大.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
+12x-7的图形,其顶点坐标为何?( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )
(2013·河南)在二次函数y=-x
2
+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )