试题
题目:
下列说法错误的是( )
A.二次函数y=3x
2
中,当x>0时,y随x的增大而增大
B.二次函数y=-6x
2
中,当x=0时,y有最大值0
C.a越大图象开口越小,a越小图象开口越大
D.不论a是正数还是负数,抛物线y=ax
2
(a≠0)的顶点一定是坐标原点
答案
C
解:A、二次函数y=3x
2
图象开口向上,对称轴是y轴,当x>0时,y随x的增大而增大,正确;
B、二次函数y=-6x
2
中开口向下,顶点(0,0),故当x=0时,y有最大值0,正确;
C、|a|越大,图象开口越小,|a|越小图象开口越大,错误;
D、抛物线y=ax
2
的顶点就是坐标原点,正确.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
抛物线y=ax
2
(a≠0)是最简单二次函数形式.顶点是原点,对称轴是y轴,a>0时,开口向上,a<0时,开口向下;开口大小与|a|有关.
此题考查了二次函数的性质:增减性(单调性),最值,开口大小以及顶点坐标.
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(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
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2
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1
=-x
2
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2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
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2
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2
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