试题
题目:
在y=□2x
2
□8x□8的“□”中,任意填上“+”或“-”,可组成若干个不同的二次函数,其中其图象的顶点在x轴上的概率为( )
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.1
答案
C
解:在“□”中,任意填上“+”或“-”,共有+++,++-,+-+,+--,-++,-+-,--+,---8种情况,
当ac的符号相同时,b
2
-4ac=0,这种情况有4种,概率为
4
8
=
1
2
.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
概率公式;二次函数的性质.
图象的顶点在x轴上,即4ac-b
2
=0,找出全部情况的总数;再求出符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.
此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
m
n
.
分类讨论.
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2
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1
=-x
2
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2
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1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
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