试题
题目:
若函数y=
x-2
x
2
-2x+c
的自变量x的取值范围是全体实数,则c的取值范围是( )
A.c<1
B.c=1
C.c>1
D.c≤1
答案
C
解:由题意,得△=(-2)
2
-4c<0,
解得c>1.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质;分式有意义的条件;函数自变量的取值范围.
先根据分式的意义,分母不等于0,得出x
2
-2x+c≠0,再根据二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象性质,可知当二次项系数a>0,△<0时,有y>0,此时自变量x的取值范围是全体实数.
本题考查了函数自变量取值范围的求法.要使得本题函数式子有意义,必须满足分母不等于0.难点在于分母是关于自变量x的二次函数,要使自变量x的取值范围是全体实数,必须满足△<0.
计算题;压轴题.
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2
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1
=-x
2
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2
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1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
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2
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