试题
题目:
已知抛物线y=-x
2
+4x,则它的顶点坐标与函数值y的取值范围分别是( )
A.(2,4)与y≥4
B.(2,4)与y≤4
C.(-2,4)与y≥4
D.(-2,4)与y≤4
答案
B
解:∵y=-x
2
+4x=-(x-2)
2
+4,
∴顶点坐标为:(2,4),
∵开口向下,
∴有最大值4,
∴y≤4,
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质.
已知解析式为顶点式,可直接根据顶点式的坐标特点,求顶点坐标,从而得出对称轴.
主要考查了函数的单调性.二次函数y=ax
2
+bx+c(a,b,c为常数,a≠0),当a>0时,在对称轴左侧y随x的增大而减小,在对称轴右侧y随x的增大而增大;当a<0时,在对称轴左侧y随x的增大而增大,在对称轴右侧y随x的增大而减小.正比例函数中当k>0时,y随x的增大而增大,k<0时,y随x的怎大而减小.
计算题;压轴题.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
+12x-7的图形,其顶点坐标为何?( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )
(2013·河南)在二次函数y=-x
2
+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )