试题

晓明同学所在的学习小组商量决定测定一元硬币的密度．晓明同学说：“我找到了一种方法，用10枚完全相同的一元硬币，将他们叠起来，测出其总厚度；再将它们并排平放在同一直线上，测出其总长度；然后将它们放在天平上测出其总质量：算出每枚硬币的厚度、半径、从而算出每枚硬币的体积，再算每枚硬币的质量，由密度公式也就可算出硬币的密度了”请你解答下列问题：
（1）如果晓明算出每枚硬币的厚度为d、半径为r、质量为m，则晓明同学测得硬币的密度ρ=
（2）但有同学认为晓明的方法有考虑不周之处，造成了误差．你认为“晓明考虑不周之处”是什么？

解：（1）每枚硬币的体积：V=Sh=πr²d，
硬币的密度ρ=

m

V

=

m

πr2d

；
（2）因为用10枚完全相同的一元硬币，将它们叠起来，测定其总厚度，硬币与硬币间有空隙，所以“晓红考虑不周之处”是：硬币与硬币间有空隙，所测体积偏大；
故答案为：（1）

m

πr2d

；（2）硬币与硬币间有空隙，所测体积偏大．