试题

题目：
鼓浪屿上的郑成功雕像高l5.7m，由23层625块“泉州白”花岗石精雕组合而成．若给你一个按比例缩小的该雕像模型，其大小可放入量筒内，同时还给你一小块“泉州白”花岗石，请你完成下列实验步骤：
（1）用器材
天平（带砝码）
天平（带砝码）
测小花岗石的质量m；
（2）用量筒、适量的水测小花岗石的
体积V
体积V
；
（3）求出花岗石的密度ρ=
m
V
m
V
；
（4）用器材
刻度尺
刻度尺
测此雕像模型的高h；
（5）用器材
量筒
量筒
测此雕像模型的体积V2；
（6）雕像的体积V1=V2(
1.57m
h
)3；
（7）求出原雕像的质量m原=
mV2
V
(
15.7m
h
)3
mV2
V
(
15.7m
h
)3
．
答案
天平（带砝码）

体积V

m
V

刻度尺

量筒

mV2
V
(
15.7m
h
)3

解：（1）实验中应用天平（带砝码）测量小花岗岩石的质量；
（2）用量筒、适量的水测小花岗石的体积V；
（3）密度ρ=
m
V
；
（4）用刻度尺测量模型的高度h，则雕像体积是模型体积的（
15.7m
h
）3倍；
（5）用量筒测量模型的体积V2；
（6）（7）雕像的质量m原=ρV1=
m
V
×V2（
15.7m
h
）3=
mV2
V
(
15.7m
h
)3．
故答案为：（1）天平（带砝码）；（2）体积V；（3）
m
V
；（4）刻度尺；（5）量筒；（7）
mV2
V
(
15.7m
h
)3．
考点梳理
固体密度的测量；密度公式的应用．
测量小花岗岩的密度，根据公式ρ=
m
V
，需用天平测出其质量，用量筒和水测量出其体积，根据公式计算出其密度；
测出模型的体积，根据雕像与模型的体积关系，求出雕像的体积，根据m=ρV计算出雕像的质量．
此题是测量雕像质量的实验，要测量大雕像的质量，首先要设计实验测出花岗岩的密度，再根据比例关系求质量，本题应用了转化法求雕像的质量的表达式．
密度及其应用．
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