试题

题目：
（2006·寿光市模拟）关于函数y1=
-2
x
与y2=x2+2的说法（1）两图象只有一个交点，（2）当x＜0时，y1＞y2，（3）当x＞0时，两函数的值都随x的增大而增大，（4）两函数图象的对称轴都是y轴，其中错误的个数是（　　）



答案
B
解：由函数y1=
-2
x
的图象位于二、四象限，而二次函数y2=x2+2的图象位于一、二象限，故两图象在第二象限有一交点，故（1）正确，
当x＜时，两函数在第二象限有交点，故（2）错误，
当x＞0时，两函数的值都随x的增大而增大，故（3）正确，
函数y1=
-2
x
的对称轴为y=x，二次函数y2=x2+2的对称轴为y轴，故（4）错误，
故正确的说法有（1）（3），
故选B．
考点梳理
二次函数的性质；反比例函数的性质．
根据函数y1=
-2
x
系数k=-2＜0，反比例函数的图象在二、四象限，在各个象限内y随x的增大而增大，对称轴为y=x，而二次函数y2=x2+2图象位于第一、二象限，对称轴为y轴，当x＜0时，y随x的增大而减小，当x＞0时，y随x的增大而增大，据此进行解题．
本题主要考查二次函数和反比例函数的性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握各类函数的性质，熟练掌握二次函数与反比例函数的交点问题和函数增减性等问题，此题综合性较强．
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