试题

题目:
一个口袋中有6个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下,小明为估计其中的白球数,采用了如下的方法:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色,…,不断重复上述过程.小明共摸了100次,其中60次摸到白球.根据上述数据,小明可估计口袋中的白球大约有
9
9
个.
答案
9

解:设口袋中有x个白球,
因为摸了100次,其中60次摸到白球,则估计摸到白球的概率为
60
100
=
3
5

所以
x
6+x
=
3
5

解得x=9,
即可估计口袋中的白球大约有9个.
故答案为9.
考点梳理
利用频率估计概率.
设口袋中有x个白球,根据利用频率估计概率得到估计摸到白球的概率为
60
100
=
3
5
,然后根据概率公式得到
x
6+x
=
3
5
,再解方程即可.
本题考查了利用频率估计概率:大量重复实验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理,可以用频率的集中趋势来估计概率,这个固定的近似值就是这个事件的概率.
计算题.
找相似题