试题

观察、分析下面两个例题的计算方法：
例1：计算：（1

3

4

-

7

8

-

7

12

）÷（-

7

8

）+（-2）÷

3

4

解：原式=（1

3

4

-

7

8

-

7

12

）×（-

8

7

）+（-2）÷

3

4

①
=

7

4

×（-

8

7

）+（-

7

8

）×（-

8

7

）+（-

7

12

）×（-

8

7

）+（-2）×

4

3

②
=-2+1+

2

3

-

8

3

=-3
例2：计算：-1-[1-（1-0.5×

1

3

）]×[2-（-3）²]
解：原式=-1-[1-（1-

1

6

）]×（2-9）③
=-1-（1-1+

1

6

）×（2-9）④
=-1-

1

6

×（-7）=-1+

7

6

=

1

6

．
请回答以下问题：
（1）有理数的混合运算，运算顺序是如何规定的？
（2）例1中，步骤①到②，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（3）例2中，步骤③到④，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（4）学完“有理数”这一章后，你增长了哪些知识和能力？

解：（1）有理数的混合运算的顺序是：
①先算乘方，再算乘除，最后算加减；
②同级运算，按照从左至右的顺序进行；
③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的．
（2）例1中，步骤①到②，比先算括号里的简便；用的是分配律．
（3）例2中，步骤③到④，比先算括号里的简便；
用的是“减去一个数，等于加上它的相反数”．
（4）会进行有理数的混合运算．
解：（1）有理数的混合运算的顺序是：
①先算乘方，再算乘除，最后算加减；
②同级运算，按照从左至右的顺序进行；
③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的．
（2）例1中，步骤①到②，比先算括号里的简便；用的是分配律．
（3）例2中，步骤③到④，比先算括号里的简便；
用的是“减去一个数，等于加上它的相反数”．
（4）会进行有理数的混合运算．